Cara Mudah Menggunakan Metode Eliminasi – Substitusi pada Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel
Video Ssitem Persamaan Linear Dua Variabel 9SPLDV) : https://www.youtube.com/playlist?list=PLXpy1vs-F_xUKs_l4pEPIZqapuO5DicQR
===============================================================================
Follow instagram mathsyairozi : www.instagram.com/mathsyairozi
Like Fanspage mathsyairozi : www.facebook.com/mathsyairozi
Ikuti telegram mathsyairozi : t.me/mathsyairozi
===============================================================================
Sistem persamaan linear tiga variabel terdiri dari beberapa buah persamaan linear dengan tiga variabel. Bentuk umum dari persamaan linear tiga variabel adalah sebagai berikut.
ax + by + cz = d
a, b, c, dan d merupakan bilangan real, tapi a, b, dan c tidak boleh semuanya 0. Persamaan tersebut memiliki banyak solusi. Salah satu solusi dapat diperoleh dengan mengumpamakan sembarang nilai pada dua variabel untuk menentukan nilai variabel ketiga.
Sebuah nilai (x, y, z) merupakan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel jika nilai (x, y, z) memenuhi ketiga persamaan yang ada di dalam SPLTV. Himpunan penyelesaian SPLTV dapat ditentukan dengan dua cara, yaitu metode substitusi dan metode eliminasi.
Metode Eliminasi
Metode eliminasi adalah metode penyelesaian sistem persamaan linear dengan cara menghilangkan salah satu variabel pada dua buah persamaan. Metode ini dilakukan sampai tersisa satu buah variabel.
Metode eliminasi dapat digunakan pada semua sistem persamaan linear tiga variabel. Tapi metode ini memerlukan langkah yang panjang karena tiap langkah hanya dapat menghilangkan satu variabel. Diperlukan minimal 3 kali metode eliminasi untuk menentukan himpunan penyelesaian SPLTV. Metode ini lebih mudah jika digabung dengan metode substitusi.
Metode Substitusi
Metode substitusi adalah metode penyelesaian sistem persamaan linear dengan cara menyubstitusikan nilai salah satu variabel dari satu persamaan ke persamaan lain. Metode ini dilakukan sampai diperoleh semua nilai variabel dalam sistem persamaan linear tiga variabel.